Задача № 466
сложная · 3 из 3 профиль · №11 авторскаяНа рисунке изображён график функции $f(x) = \frac{k}{x} + a$ (пунктиром показана горизонтальная асимптота). Отмечены две точки графика с целыми координатами.
Найдите $f(-20)$.
Подсказка
Асимптота $y = a$. Подставьте координаты одной из отмеченных точек, чтобы найти $k$.
Решение
Горизонтальная асимптота $y = 1$, значит, $a = 1$. Точка $(1;\,5)$: $5 = \frac{k}{1} + 1$, $k = 4$.
$f(-20) = \frac{4}{-20} + 1 = \frac{4}{5}$.
Ответ: 0,8.
Разбор: Александр Владимирович