Задача № 467
сложная · 3 из 3 профиль · №11 авторскаяНа рисунке изображён график функции $f(x) = ax^2 + bx + c$. Отмечены вершина и ещё две точки графика с целыми координатами.
Найдите $f(10)$.
Подсказка
Запишите функцию через вершину: $f(x) = a(x - x_0)^2 + y_0$.
Решение
Вершина $(1;\,-4)$; при сдвиге на $1$ от вершины значение меняется на $1$, значит, $a = 1$.
$f(x) = 1(x - 1)^2 - 4$, $f(10) = 1 \cdot 81 - 4 = 77$.
Ответ: 77.
Разбор: Александр Владимирович