Задача 19
средняяНайдите корень уравнения $\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (2x - 13)$.
Подсказка
$\log_a f(x) = c \iff f(x) = a^c$; не забудьте про область допустимых значений.
Решение
Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны аргументы (и они положительны): $x - 4 = 2x - 13$, $-x = -9$, $x = 9$. Аргументы при $x = 9$ равны $5 \gt 0$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович