Задача 12
средняяИз точки $A$ к окружности с центром $O$ проведена касательная $AB$ ($B$ — точка касания). Радиус окружности равен $8$, $AO = 17$. Найдите $AB$.
Подсказка
Вспомните свойства вписанного четырёхугольника, касательной и хорды.
Решение
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому треугольник $OBA$ прямоугольный: $AB = \sqrt{289 - 64} = 15$.
Ответ: 15.
Разбор: Александр Владимирович