Задача № 2163
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяК графику функции $f(x) = 3x^{2} - x - 8$ в точке с абсциссой $x_0 = 1$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(1) = -6$, $f'(x) = 6x - 1$, $k = f'(1) = 5$. Касательная: $y = -6 + 5(x - 1) = 5x - 11$, $m = -11$.
Ответ: −11.
Разбор: Александр Владимирович