Задача 7
сложнаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $48$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $5$ км/ч, стоянка длится $2$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $6$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{48}{v + 5} + \frac{48}{v - 5}$.
Решение
$\frac{48}{v + 5} + \frac{48}{v - 5} = 4$.
Подходит $v = 25$: $\frac{48}{30} + \frac{48}{20} = 1{,}6 + 2{,}4 = 4$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 25.
Разбор: Александр Владимирович