Задача 20
сложнаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $92$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $5$ км/ч, стоянка длится $3$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $16{,}8$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{92}{v + 5} + \frac{92}{v - 5}$.
Решение
$\frac{92}{v + 5} + \frac{92}{v - 5} = 13{,}8$.
Подходит $v = 15$: $\frac{92}{20} + \frac{92}{10} = 4{,}6 + 9{,}2 = 13{,}8$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 15.
Разбор: Александр Владимирович