Задача 26
сложнаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $36$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $4$ км/ч, стоянка длится $5$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $10{,}6$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{36}{v + 4} + \frac{36}{v - 4}$.
Решение
$\frac{36}{v + 4} + \frac{36}{v - 4} = 5{,}6$.
Подходит $v = 14$: $\frac{36}{18} + \frac{36}{10} = 2 + 3{,}6 = 5{,}6$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 14.
Разбор: Александр Владимирович