Задача 11
сложнаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $84$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $3$ км/ч, стоянка длится $6$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $16{,}2$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{84}{v + 3} + \frac{84}{v - 3}$.
Решение
$\frac{84}{v + 3} + \frac{84}{v - 3} = 10{,}2$.
Подходит $v = 17$: $\frac{84}{20} + \frac{84}{14} = 4{,}2 + 6 = 10{,}2$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 17.
Разбор: Александр Владимирович