Задача 17
сложнаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $84$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $3$ км/ч, стоянка длится $2$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $18{,}5$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{84}{v + 3} + \frac{84}{v - 3}$.
Решение
$\frac{84}{v + 3} + \frac{84}{v - 3} = 16{,}5$.
Подходит $v = 11$: $\frac{84}{14} + \frac{84}{8} = 6 + 10{,}5 = 16{,}5$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович