Задача 23
сложнаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $88$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $3$ км/ч, стоянка длится $2$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $11{,}5$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{88}{v + 3} + \frac{88}{v - 3}$.
Решение
$\frac{88}{v + 3} + \frac{88}{v - 3} = 9{,}5$.
Подходит $v = 19$: $\frac{88}{22} + \frac{88}{16} = 4 + 5{,}5 = 9{,}5$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 19.
Разбор: Александр Владимирович