Задача 24
сложнаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $24$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $2$ км/ч, стоянка длится $1$ час, а в пункт отправления теплоход возвращается через $6$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{24}{v + 2} + \frac{24}{v - 2}$.
Решение
$\frac{24}{v + 2} + \frac{24}{v - 2} = 5$.
Подходит $v = 10$: $\frac{24}{12} + \frac{24}{8} = 2 + 3 = 5$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 10.
Разбор: Александр Владимирович