Задача 25
сложнаяТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения $96$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения равна $3$ км/ч, стоянка длится $6$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $21{,}6$ ч после отплытия из него. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (в км/ч).
Подсказка
Пусть $v$ — собственная скорость. Время в пути $\frac{96}{v + 3} + \frac{96}{v - 3}$.
Решение
$\frac{96}{v + 3} + \frac{96}{v - 3} = 15{,}6$.
Подходит $v = 13$: $\frac{96}{16} + \frac{96}{10} = 6 + 9{,}6 = 15{,}6$ (второй корень уравнения меньше скорости течения или отрицателен).
Ответ: 13.
Разбор: Александр Владимирович