Простейшие тригонометрические уравнения

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $120^\circ$, $240^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наибольший отрицательный корень: $-120^\circ$.

Ответ: −120.

На промежутке $[0^\circ;\,180^\circ)$ для $t = 3x$ решения: $45^\circ$, $225^\circ$. Остальные получаются прибавлением $180^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 3$. Наименьший положительный корень: $15^\circ$.

Ответ: 15.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $240^\circ$, $300^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наименьший положительный корень: $240^\circ$.

Ответ: 240.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 3x$ решения: $180^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 3$. Наименьший положительный корень: $60^\circ$.

Ответ: 60.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $30^\circ$, $150^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наименьший положительный корень: $30^\circ$.

Ответ: 30.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 2x$ решения: $90^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 2$. Наименьший положительный корень: $45^\circ$.

Ответ: 45.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $135^\circ$, $225^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наибольший отрицательный корень: $-135^\circ$.

Ответ: −135.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 3x$ решения: $90^\circ$, $270^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 3$. Наименьший положительный корень: $30^\circ$.

Ответ: 30.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $30^\circ$, $330^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наименьший положительный корень: $30^\circ$.

Ответ: 30.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $120^\circ$, $240^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наименьший положительный корень: $120^\circ$.

Ответ: 120.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $90^\circ$, $270^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наименьший положительный корень: $90^\circ$.

Ответ: 90.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 2x$ решения: $120^\circ$, $240^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 2$. Наибольший отрицательный корень: $-60^\circ$.

Ответ: −60.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 2x$ решения: $135^\circ$, $225^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 2$. Наибольший отрицательный корень: $-67{,}5^\circ$.

Ответ: −67,5.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $180^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наибольший отрицательный корень: $-180^\circ$.

Ответ: −180.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 3x$ решения: $60^\circ$, $300^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 3$. Наименьший положительный корень: $20^\circ$.

Ответ: 20.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $30^\circ$, $150^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наибольший отрицательный корень: $-210^\circ$.

Ответ: −210.

На промежутке $[0^\circ;\,180^\circ)$ для $t = 2x$ решения: $60^\circ$, $240^\circ$. Остальные получаются прибавлением $180^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 2$. Наименьший положительный корень: $30^\circ$.

Ответ: 30.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $45^\circ$, $135^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наименьший положительный корень: $45^\circ$.

Ответ: 45.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 2x$ решения: $30^\circ$, $150^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 2$. Наименьший положительный корень: $15^\circ$.

Ответ: 15.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $45^\circ$, $135^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наибольший отрицательный корень: $-225^\circ$.

Ответ: −225.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 2x$ решения: $90^\circ$, $270^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 2$. Наименьший положительный корень: $45^\circ$.

Ответ: 45.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ решения: $30^\circ$, $330^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наибольший отрицательный корень: $-30^\circ$.

Ответ: −30.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 3x$ решения: $60^\circ$, $300^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 3$. Наибольший отрицательный корень: $-20^\circ$.

Ответ: −20.

На промежутке $[0^\circ;\,180^\circ)$ решения: $45^\circ$, $225^\circ$. Остальные получаются прибавлением $180^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Наименьший положительный корень: $45^\circ$.

Ответ: 45.

На промежутке $[0^\circ;\,360^\circ)$ для $t = 2x$ решения: $90^\circ$, $270^\circ$. Остальные получаются прибавлением $360^\circ k$, $k \in \mathbb{Z}$.

Тогда $x = t : 2$. Наибольший отрицательный корень: $-45^\circ$.

Ответ: −45.