Математика (профиль) · №10 Текстовые задачи
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Первая труба наполняет бассейн за $3$ часа, вторая — за $6$ часов. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы, работая одновременно?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{9}{18}$ работы. Время: $\frac{18}{9} = 2$ ч.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Первая труба наполняет бассейн за $15$ часов, вторая — за $30$ часов. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы, работая одновременно?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{45}{450}$ работы. Время: $\frac{450}{45} = 10$ ч.
Ответ: 10.
Разбор: Александр Владимирович
Первая труба наполняет бассейн за $2$ часа, вторая — за $8$ часов. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы, работая одновременно?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{10}{16}$ работы. Время: $\frac{16}{10} = 1{,}6$ ч.
Ответ: 1,6.
Разбор: Александр Владимирович
Первый принтер печатает тираж за $6$ часов, второй — за $3$ часа. За сколько часов они напечатают тираж, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{9}{18}$ работы. Время: $\frac{18}{9} = 2$ ч.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Первый принтер печатает тираж за $27$ часов, второй — за $9$ часов. За сколько часов они напечатают тираж, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{27} + \frac{1}{9} = \frac{36}{243}$ работы. Время: $\frac{243}{36} = 6{,}75$ ч.
Ответ: 6,75.
Разбор: Александр Владимирович
Первая труба наполняет бассейн за $20$ часов, вторая — за $5$ часов. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы, работая одновременно?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{20} + \frac{1}{5} = \frac{25}{100}$ работы. Время: $\frac{100}{25} = 4$ ч.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Первый принтер печатает тираж за $18$ часов, второй — за $2$ часа. За сколько часов они напечатают тираж, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{18} + \frac{1}{2} = \frac{20}{36}$ работы. Время: $\frac{36}{20} = 1{,}8$ ч.
Ответ: 1,8.
Разбор: Александр Владимирович
Первая труба наполняет бассейн за $21$ час, вторая — за $24$ часа. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы, работая одновременно?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{21} + \frac{1}{24} = \frac{45}{504}$ работы. Время: $\frac{504}{45} = 11{,}2$ ч.
Ответ: 11,2.
Разбор: Александр Владимирович
Первый принтер печатает тираж за $8$ часов, второй — за $24$ часа. За сколько часов они напечатают тираж, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{32}{192}$ работы. Время: $\frac{192}{32} = 6$ ч.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович
Первая труба наполняет бассейн за $6$ часов, вторая — за $19$ часов. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы, работая одновременно?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{6} + \frac{1}{19} = \frac{25}{114}$ работы. Время: $\frac{114}{25} = 4{,}56$ ч.
Ответ: 4,56.
Разбор: Александр Владимирович
Первая бригада может отремонтировать дорогу за $5$ часов, вторая — за $20$ часов. За сколько часов отремонтируют дорогу обе бригады, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{25}{100}$ работы. Время: $\frac{100}{25} = 4$ ч.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Первый принтер печатает тираж за $6$ часов, второй — за $4$ часа. За сколько часов они напечатают тираж, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{10}{24}$ работы. Время: $\frac{24}{10} = 2{,}4$ ч.
Ответ: 2,4.
Разбор: Александр Владимирович
Первый принтер печатает тираж за $20$ часов, второй — за $5$ часов. За сколько часов они напечатают тираж, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{20} + \frac{1}{5} = \frac{25}{100}$ работы. Время: $\frac{100}{25} = 4$ ч.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Первая бригада может отремонтировать дорогу за $28$ часов, вторая — за $12$ часов. За сколько часов отремонтируют дорогу обе бригады, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{28} + \frac{1}{12} = \frac{40}{336}$ работы. Время: $\frac{336}{40} = 8{,}4$ ч.
Ответ: 8,4.
Разбор: Александр Владимирович
Первый принтер печатает тираж за $16$ часов, второй — за $24$ часа. За сколько часов они напечатают тираж, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{16} + \frac{1}{24} = \frac{40}{384}$ работы. Время: $\frac{384}{40} = 9{,}6$ ч.
Ответ: 9,6.
Разбор: Александр Владимирович
Первая труба наполняет бассейн за $2$ часа, вторая — за $14$ часов. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы, работая одновременно?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{2} + \frac{1}{14} = \frac{16}{28}$ работы. Время: $\frac{28}{16} = 1{,}75$ ч.
Ответ: 1,75.
Разбор: Александр Владимирович
Первая труба наполняет бассейн за $24$ часа, вторая — за $12$ часов. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы, работая одновременно?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{36}{288}$ работы. Время: $\frac{288}{36} = 8$ ч.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Первая труба наполняет бассейн за $14$ часов, вторая — за $26$ часов. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы, работая одновременно?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{14} + \frac{1}{26} = \frac{40}{364}$ работы. Время: $\frac{364}{40} = 9{,}1$ ч.
Ответ: 9,1.
Разбор: Александр Владимирович
Первый принтер печатает тираж за $12$ часов, второй — за $3$ часа. За сколько часов они напечатают тираж, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{12} + \frac{1}{3} = \frac{15}{36}$ работы. Время: $\frac{36}{15} = 2{,}4$ ч.
Ответ: 2,4.
Разбор: Александр Владимирович
Первый принтер печатает тираж за $9$ часов, второй — за $21$ час. За сколько часов они напечатают тираж, работая вместе?
Сложите производительности: части работы, выполняемые за один час.
Вместе за час: $\frac{1}{9} + \frac{1}{21} = \frac{30}{189}$ работы. Время: $\frac{189}{30} = 6{,}3$ ч.
Ответ: 6,3.
Разбор: Александр Владимирович