Задача № 1893
лёгкая · 1 из 3 10 класс · №1 авторскаяНайдите значение выражения $-5\cos 120^\circ - 4\cos^2 30^\circ - 2\operatorname{tg}^2 60^\circ$.
Подсказка
Вспомните значения синуса, косинуса и тангенса углов $0^\circ$, $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ и формулы приведения.
Решение
$\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$, $\cos^2 30^\circ = \frac{3}{4}$, $\operatorname{tg}^2 60^\circ = 3$.
Подставляем: $-5 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - 4 \cdot \frac{3}{4} - 2 \cdot 3 = -\frac{13}{2}$.
Ответ: −6,5.
Разбор: Александр Владимирович