Задача № 1898
лёгкая · 1 из 3 10 класс · №1 авторскаяНайдите значение выражения $4\sin^2 60^\circ + 5\sqrt{2}\cos 135^\circ + 3\sin 30^\circ$.
Подсказка
Вспомните значения синуса, косинуса и тангенса углов $0^\circ$, $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ и формулы приведения.
Решение
$\sin^2 60^\circ = \frac{3}{4}$, $\sqrt{2}\cos 135^\circ = -1$, $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$.
Подставляем: $4 \cdot \frac{3}{4} + 5 \cdot \left(-1\right) + 3 \cdot \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.
Ответ: −0,5.
Разбор: Александр Владимирович