Задача 12
средняяГрафик первообразной $F(x)$ функции $f(x) = -6x^{2} + 2x + 4$ проходит через точку $(1;\,7)$. Найдите $F(3)$.
Подсказка
Найдите общий вид первообразной $F(x) = \ldots + C$ и определите $C$ по точке.
Решение
$F(x) = -2x^{3} + x^{2} + 4x + C$.
$F(1) = 3 + C = 7$, $C = 4$.
$F(3) = -33 + 4 = -29$.
Ответ: −29.
Разбор: Александр Владимирович